수학독서여행(정수론)

사실 정수론이라 하면 너무 거창한것 같은데, 별다르게 붙일만한 분야가 없어서 그냥 정수론이라 했다.

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학교에서 

https://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=263324299 

달력으로 보는 수학

이 책을 읽고 수학에 관해서 탐구하는 '수학독서여행'이라는 활동이 있었다. 사실 나는 어떤 날짜(예를 들어 3월 14일이랑 π랑 연결지어 설명하는 것)에 관한 수학적인 설명이 있는 책인줄 알았더니, 그냥 xxxx년 xx월 xx일에 이런 발견이 있었다~하는 책이었다.

솔직히 굉장히 실망스러웠다. 나는 탐구를 하고 싶었는데, 그냥 남의 것들을 정리해서 쓰는 건 별로였다. 그런데 선생님이 안내해주신것 보면 3월 14일이랑 π를 연결시키는 그런식으로 활동해도 괜찮은것 같아서, 그런식으로 탐구를 하기로 마음을 잡았다.

개인적으로 저 책은 굉장히 마음에 안든다. 뭐 깊이 있는 설명을 하는것도 아니고, 정확히 그 날에 발견이 있었는지를 확인할 수 있는지도 의문일 뿐더러 그게 왜 중요한지 잘 모르겠다. 

 

어쨌든, 나는 소인수분해와 관련된 연산에 대해서 탐구를 했다. 일단 날짜다보니, 정수론 관련해서 뭘 해야될것 같았는데, 그에관해서 아는 것은 가우스 함수, 소인수분해, 약수 말고는 딱히 없었기 때문이다.

처음에는 어떤 수가 주어지면 그 수에서 그 수의 모든 약수의 합을 빼는 연산을 정의하려 했으나, 음수가 나올 수 있어서 포기했다. 그래서 비슷한걸 생각해보다가 소인수분해 한뒤, 소인수들의 합을 빼는 연산을 정의했다.

운 좋게도 특이한 성질이 있었고, 또 이를 운 좋게 찾아서 잘 마무리를 지을 수 있었다.

또 운 좋게도 생각보다 증명들이 어렵지 않아서 고등학교에서 배우는 수학만으로도 증명할 수 있었다.

 

아쉬운점은 내가 글을 너무 못 쓴다는 점이다. 솔직히 나도 다시 읽기가 힘들다. 글쓰는 연습을 해야겠다.