수학 (5) 썸네일형 리스트형 비행기가 가장 빠르게 상승하기 위한 경로(변분법) 학교 수학주제탐구에서 한 것이다. 주제를 변분법으로 잡은 이유는, 작년 말에 https://gratus907.com/87 BOJ 14347 / 14346 Radioactive Islands 난이도 : Solved AC 기준 루비 3 (Large), 루비 5 (Small) 출처 : Google CodeJam World Final 2016 내가 백준에 제출한 문제중에 가장 어려웠던 것 같다. 미적분학 II 책을 끼고 열심히 띵킹해서 풀었는데, 푸는.. gratus907.com 에서 변분법이라는 것의 존재를 알게되었는데, 최적화된 '함수'를 찾아낸다는 것이 매력적이었다. 그래서 언젠가 써본다고 벼르고 있었는데, 수학주제탐구때 해버렸다. 원래 친구들이랑 같이 하는 건데, 마침 우리 조는 보고서를 변분법이라는 큰.. 공기저항이 있을때 책과 종이가 같이 떨어질 조건 물리 선생님이 수업시간에 '공기저항이 있을때 책과 종이가 같이 떨어질 조건'에 대해서 탐구해보라는 말씀을 하셔서 한번 해봤다. 선생님이 바라셨던건 저기서 쉬운 방법이고, 난 처음엔 어려운 방법을 먼저 생각했다가, 발표하기 하루 전 날에 생각나서 쉬운 방법도 첨부했다. 삼차함수 이것도 저번 글과 마찬가지로 수학과제탐구때문에 한 것이다. 이것은 조별 주제였는데, 딱히 탐구주제가 생각나는게 없어서 뭐할까 뭐할까 하다가 시간이 별로 안 남아서 그냥 이걸로 냈다. 그래서 많이 아쉽다. 조별주젠데 내가 썼다고 말할 수 있는 이유는, 정말 나만 썼기 때문이다. 다른 조원도 탐구주제가 딱히 생각이 안나서 못 정하다가, 그냥 각자 하고싶은거 하기로 했기 때문이다. 저 대칭화된 함수와 원 함수의 접선 가지고 뭐 어떻게 하는거는 정말 주제가 생각이 안나서(일단 삼차함수로 한다고 계획서는 냈다.) 지오지브라에 삼차함수랑 대칭화된함수 그려놓고서 이것저것 하다가 얘 안 변하는데? 싶어서 찾은 것이다. 솔직히 거리함수가 더 재밌었고, 더 잘 한것 같다. 2차원에서의 거리함수에 관한 탐구 우리학교에서는 '수학과제탐구'라는 과목을 선택할 수 있다. 나는 그걸 선택했고, '나만의 거리함수 만들기'가 주제로 주어졌다. 그래서 나는 거리함수를 좀 더 일반적으로 만들어낼 수 있는 방법에 대해 탐구했다. 처음에는 그냥 거리함수 조건을 만족하는 두가지 함수를 찾았었다. $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$에 대해 $d(A,B) = \log(\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}+1)$과 \[\begin{align}d(A,B) = \begin{cases}1 &(A \neq B) \\0 &(A = B)\end{cases}\end{align}\] 이렇게 두개를 찾았었는데, 그중 저 로그함수가 들어간 거리에 대해 생각하다가, 거리함수를 유클리드 거리를 받아서 새로운 값을 내놓는.. 수학독서여행(정수론) 사실 정수론이라 하면 너무 거창한것 같은데, 별다르게 붙일만한 분야가 없어서 그냥 정수론이라 했다. 학교에서 https://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=263324299 달력으로 보는 수학 1월부터 12월까지 각각의 달에 속하는 흥미롭고 재미있는 수학 분야의 업적을 많은 도표와 이미지로 더 기억하기 쉽게 소개했다. 수학이 주는 명쾌함과 세상을 바꾸는 힘 그리고 수 자체가 주는 www.aladin.co.kr 이 책을 읽고 수학에 관해서 탐구하는 '수학독서여행'이라는 활동이 있었다. 사실 나는 어떤 날짜(예를 들어 3월 14일이랑 π랑 연결지어 설명하는 것)에 관한 수학적인 설명이 있는 책인줄 알았더니, 그냥 xxxx년 xx월 xx일에 이런 발견이 있었다~하는.. 이전 1 다음